Question

如圖所示，每個轉盤被分成3個面積相等的扇形，小紅和小芳利用它們做游戲：同時自由轉動兩個轉盤，如果兩個轉盤的指針所停區域的顏色相同，則小紅獲勝；如果兩個轉盤的指針所停區域的顏色不相同，則小芳獲勝，此游戲對小紅和小芳兩人公平嗎？誰獲勝的概率大？

Answer 1

分析：用樹狀圖列舉出所有情況，看顏色相同的情況數及顏色不同的情況數占總情況數的多少得到相應概率，若概率相等，則游戲公平，否則不公平．

解答：解：此游戲對小紅和小芳兩人不公平．

共有9種情況，顏色相同的情況數有3種，所以小紅獲勝的概率為

3

9

=

1

3

；
顏色不同的情況數有6種，所以小芳獲勝的概率為

6

9

=

2

3

，
所以不公平，
小芳獲勝的概率

2

3

大于小紅的概率

1

3

．

點評：考查了用樹狀圖解決游戲公平性問題，得到相應的概率是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．