Question

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，已成為我省經濟發展的重要項目．近年來它的蔬菜產值不斷增加，2009年蔬菜的產值是640萬元，2011年產值達到1000萬元．
（1）這兩年的蔬菜產值增長率相同，求蔬菜產值的年平均增長率是多少？
（2）若2012年蔬菜產值繼續穩步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2012年該公司的蔬菜產值將達到多少萬元？

Answer 1

分析：（1）設蔬菜產值的年平均增長率為x，由增長率問題的數量關系建立方程求出其解即可；
（2）根據（1）求出的x的值由增長率問題就可以求出結論．

解答：解：（1）設蔬菜產值的年平均增長率為x，依題意得：
  640（1+x）²=1000，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25（不合題意，舍去）
∴x=0.25=25%．
答：蔬菜產值的年平均增長率是25%．
（2）由題意，得
1000（1+25%）=1250（萬元）
答：2012年該公司的蔬菜產值將達到1250萬元．

點評：本題考查了根據增長率問題的數量關系列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時由增長率問題的數量關系建立方程是關鍵．