Question

證明題：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：AD=CB．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠ABD=∠BDC，再證明△ABD和△CDB全等，然后根據全等三角形對應邊相等即可證明AD=CB．

解答：證明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD ∠ABD=∠BDC BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴AD=CB．

點評：本題主要考查了三角形全等的判定和性質；由平行線得內錯角相等是解答本題的前提，找內錯角時要找對，不要找成∠CBD=∠ADB．