Question

（1）作圖題：
如圖1，在網(wǎng)格圖中做出將四邊形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四邊形A′B′C′D′．

（2）證明題：
已知：如圖2，在△ABC中，BE=EC，過點(diǎn)E作ED∥BA交AC與點(diǎn)G，且AD∥BC，連接AE、CD．
求證：四邊形AECD是平行四邊形．

Answer 1

（1）解：如圖所示：

（2）證明：∵ED∥BA，且AD∥BC，
∴四邊形BEDA是平行四邊形，
∴AD=BE，
∵BE=EC，
∴AD=EC，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
分析：（1）作圖時要先找到四邊形ABCD的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形；
（2）首先證明四邊形BEDA是平行四邊形，可得AD=BE，再由BE=EC，可得AD=EC，再加上條件AD∥BC，可得四邊形AECD是平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．