Question

作圖題：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺規(guī)作圖，把Rt△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形．

Answer 1

分析：作斜邊AB的中垂線可以求得中點(diǎn)D，連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD=

1

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AB=AD=DB．

解答：解：作AB的垂直平分線DE，取到中點(diǎn)D，連接CD，如下圖所示：

∵DE是AB的中垂線
∴AD=DB，即D為AB的中點(diǎn)
連接CD，又∵△ACB為直角三角形，且∠ACB=90°
∴CD=

1

2

AB=AD=DB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
即：如圖作法作出的三角形ACD和CDB都是等腰三角形．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于用中垂線求得中點(diǎn)和運(yùn)用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，把Rt△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形．