Question

某書店老板去批發市場購買某種圖書．第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發價已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數量比第一次多10本．當這批書售出

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時，出現滯銷，便以定價5折售完剩余圖書．
問：（1）第一、第二次每本書的批發價分別為多少元？
（2）第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢？

Answer 1

分析：（1）設第一次購書的批發價為x元，則第二次購書的批發價為（x+0.5）元，根據每本的批發價已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數量比第一次多10本可列出方程．
（2）根據利潤=售價-進價，分別求出成本和售價問題可得解．

解答：解：（1）：設第一次購書的批發價為x元，則第二次購書的批發價為（x+0.5）元，
依題意得：

100

x

+10=

150

x+0.5

得：2x²-9x+10=0
解之得：x₁=2.5，x₂=2
經檢驗，當x=2.5時，第二次的批發價為2.5+0.5=3（元），高于書的定價，舍去．
當x=2時，第二次的批發價為2+0.5=2.5（元），低于書的定價，符合題意．
答：第一次購書的批發價為2元、第二次購書的批發價為2.5元，
（2）：第一次購書100÷2=50本，第二次購書50+10=60（本），
（60×

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5

×2.8+60×

1

5

×2.8×

1

2

）-150=151.2-150=1.2（元）
答：該老板第二次購書賺了1.2元．

點評：本題考查分式方程的應用，關鍵是設出批發價，根據數量列方程求解．然后根據利潤=售價-進價，可看出賠了還是賺了．