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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．

經2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似

試題分析：設經x秒鐘△PBQ與△ABC相似，
則AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當

，即

時，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②當

，即

時，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴經2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，屬于動點型題目，注意掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC²=BF•GF；
（3）

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是( )

A．所有等腰三角形都相似	B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形一定相似	D．有一對銳角相等的直角三角形一定相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AD上的一點（不與A、D點重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點，垂足為H．
（1）如圖1，當n=2時，則

=　_________　；
（2）如圖1，當n=2時，求

的值；
（3）延長FG交BC的延長線于M（如圖2），直接填空：當n=　_________　時，

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把

ABC分成面積相等的兩部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的長．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的長；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點．點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標為　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面積．然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點A₂、B₂、C₂，作出了第2個正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第10個正△A₁₀B₁₀C₁₀的面積是（　　）