Question

已知反比例函數(shù)y₁=的圖象如圖所示，
（1）在同一坐標(biāo)系中畫出y₂=x-1的圖象；
（2）寫出反比例函數(shù)y₁=和一次函數(shù)y₂═x-1這兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)并驗(yàn)證其正確性；
（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）如圖所示；

（2）交點(diǎn)為（4，1）和（-2，-2），
將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得：，
解得：或，
則交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）或（-2，-2）；

（3）根據(jù)圖象得：當(dāng)0＜x＜4或x＜2時，函數(shù)值y₁＞y₂．
分析：（1）找出一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）與（0，-1），在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象即可；
（2）寫出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式驗(yàn)證即可；
（3）由兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與0將x軸分為四個范圍，找出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．