Question

解方程：
①x²-4x-8=0；
②（3x-1）²=4（2x+3）²．

Answer 1

【答案】分析：①用配方法解方程，首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解．
②首先移項，方程左邊即可利用平方差公式分解，分解成兩個乘積是0的形式，依據兩個式子積是0，兩個數中至少有一個是0，即可轉化為一元一次方程求解．
解答：解：（1）∵x²-4x-8=0
∴x²-4x=8
∴x²-4x+4=8+4
∴（x-2）²=12
∴x-2=±
∴，；
（2）（3x-1）²=4（2x+3）²
∴（3x-1）²-4（2x+3）²=0
∴[3x-1+2（2x+3）][3x-1-2（2x+3）]=0
∴（3x-1+4x+6）（3x-1-4x-6）=0
∴，x₂=-7．
點評：解一元二次方程時，要注意選擇合適的解題方法，一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程時要注意方法的選擇，配方法，公式法適用于所有的一元二次方程，但解題時比較麻煩，不過因式分解法雖有限制，卻在解題時比較簡單．