Question

 （1） 如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上. △MNP沿線段AB按的方向滾動， 直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經過的路程為            ；（2）如圖二，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上， 點P在正方形內部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動，始終保持M,N,P,Q四點在正方形內部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止， 則點P經過的最短路程為            .

 

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動指的是先以頂點N為中心

順時針旋轉，當頂點P落在線段AB上時， 再以頂點P為中心順時針旋轉，如此繼續. 多邊形沿直線滾動與此類似.）

 

Answer 1

【答案】

π，2π

【解析】（1）點P經過的路程是兩段弧，半徑為1，圓心角為120°, 點P經過的路程是：

 

（2）點P經過的路程是四段弧，半徑為1，圓心角為90°點P經過的最短路程是：