Question

對于有理數x，y，定義一種新的運算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c為常數，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．

Answer 1

∵x*y=ax+by+c，
∵3*5=15，4*7=28，
∴

3a+5b+c=15 4a+7b+c=28

，
得：a=13-2b，
c=-24+b，
1*1=a+b+c=13-2b+（-24+b）+b=-11．