Question

（1）計算：；
（2）畫出函數(shù)y=2x+1的圖象；
（3）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）求出函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出平面直角坐標(biāo)系，過兩個交點(diǎn)作直線即可；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F=∠ACB，根據(jù)AAS證△ABC和△DEF全等，得出BC=EF，即可得出答案．
解答：（1）解：原式=-1-6×+2
=-1-3+2
=1-2；

（2）解：y=2x+1，
當(dāng)x=0時，y=1，
當(dāng)y=0時，x=-，
即過（0，1）和（-，0）作直線即可，如圖所示；

（3）證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-EC，
∴BE=CF．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)有實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、一次函數(shù)的圖象、全等三角形的性質(zhì)和判定等，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力，題目比較好，難度適中．