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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜賓）如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標系中，使點O為坐標原點，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點O落在線段CB上，設落點為P，折痕為EF．
（1）當CP=2時，恰有OF=

，求折痕EF所在直線的函數表達式；
（2）在折疊中，點P在線段CB上運動，設CP=x（0≤x≤5），過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T，設點T的縱坐標為y，請用x表示y，并判斷點T運動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計算出EF最長時的值．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜賓）如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標系中，使點O為坐標原點，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點O落在線段CB上，設落點為P，折痕為EF．
（1）當CP=2時，恰有OF=

，求折痕EF所在直線的函數表達式；
（2）在折疊中，點P在線段CB上運動，設CP=x（0≤x≤5），過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T，設點T的縱坐標為y，請用x表示y，并判斷點T運動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計算出EF最長時的值．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源：2006年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•宜賓）如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標系中，使點O為坐標原點，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點O落在線段CB上，設落點為P，折痕為EF．
（1）當CP=2時，恰有OF=

，求折痕EF所在直線的函數表達式；
（2）在折疊中，點P在線段CB上運動，設CP=x（0≤x≤5），過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T，設點T的縱坐標為y，請用x表示y，并判斷點T運動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計算出EF最長時的值．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源：2006年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•宜賓）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑都等于1，O₁O₂=5，在線段O₁O₂的延長線上取一點O₃，使O₂O₃=3，以O₃為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O₃與線段O₁O₂相交于點P₁，過點P₁分別作⊙O₁和⊙O₂的切線P₁A₁、P₁B₁（A₁、B₁為切點），連接O₁A₁、O₂B₁，求P₁A₁：P₁B₁的值；
（2）如圖2，若過O₂作O₂P₂⊥O₁O₂交O₃于點P₂，又過點P₂分別作⊙O₁和⊙O₂的切線P₂A₂、P₂B₂（A₂、B₂為切點），求P₂A₂：P₂B₂的值；
（3）設在⊙O₃上任取一點P，過點P分別作⊙O₁和⊙O₂的切線PA、PB（A、B為切點），由（1）（2）的探究，請提出一個正確命題．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源：2006年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•宜賓）（按課改要求命制）如圖，設P是等邊三角形ABC內的一點，PA=1，PB=2，PC=

，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉，使AB與AC重合，點P旋轉到P´外，則sin∠PCP′的值是（不取近似值）．

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