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觀察與探究

；

；

；

……

1．請你找出規律，并試算下式的值：

．

2．請你按找到的規律寫出一個算式(與上面不同的算式)，并求出它的值．

3．你能否把它推廣到更一般的情況？(提示：用正整數n表示分母)

4．利用得到的結論，計算：

答案：
解析：

1．81

2．略

3．(n是正整數)

4．1＋2＋3＋…＋100=5050


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與探究：
（1）觀察下列各組數據并填空：
A.1，2，3，4，5     
.
x
A=
 
，SA2=
 
；
B.11，12，13，14，15  
.
x
B=
 
，SB2=
 
；
C.10，20，30，40，50    
.
x
C=
 
，SC2=
 
；
（2）分別比較A與B，C的計算結果，你能發現什么規律？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與探究：
（1）觀察下列各組數據并填空：
A、1，2，3，4，5
.
XA
=
 
，SA2=
 
；
B、11，12，13，14，15
.
XB
=
 
，SB2=
 
；
C、10，20，30，40，50
.
XC
=
 
，SC2=
 
；
（2）分別比較A與B，C的計算結果，你能發現什么規律？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與探究：（1）觀察下列各組數據并填空：
A.1，2，3，4，5.
.
xA
=
 
，sA2=
 
；
B.11，12，13，14，15.
.
xB
=
 
，sB2=
 
；
C.10，20，30，40，50.
.
xC
=
 
，sC2=
 
；
D.3，5，7，9，11.
.
xD
=
 
，sD2=
 
．
（2）分別比較A與B，C，D的計算結果，你能發現什么規律？
（3）若已知一組數據x1，x2，…，xn的平均數是
.
x
，方差為S2，則另一組數據3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均數是
 
，方差是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、觀察與探究：
某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排比前一排多1個座位，寫出第25排的座位數．在以上其他條件不變的情況下，請探究下列問題
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，寫出第n排的座位數；
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位時，4個座位時，分別寫出第n排的座位數；
（3）某劇院共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排多b個座位，試寫出第n排的座位數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=x是第一、三象限的角平分線．
（1）觀察與探究：
由圖易知：A（0，2）關于直線L的對稱點A′的坐標為（2，0）；B（5，3）關于直線L的對稱點B′的坐標為（3，5）；請在圖中標出C（-6，1）關于直線L的對稱點C′的位置，并寫出它的坐標：C′
 
；
（2）歸納與發現：
結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標為
 
（不必證明）；
（3）運用與拓廣：已知兩點M（3，-2）、N（-1，-4），試在直線L上確定一點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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