Question

已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
求證：AD=AE．

Answer 1

分析：求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證△ADB≌△AEB即可．

解答：證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，
∴∠ADB=90°，
∵AE⊥EB，
∴∠E=∠ADB=90°，
∵AB平分∠DAE，
∴∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中，

∠E=∠ADB=90° ∠1=∠2 AB=AB

，
∴△ADB≌△AEB（AAS），
∴AD=AE．

點評：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．