已知有長度分別為1，2，3，4，…，99的線段，用這些線段連起來做邊圍，能否構造成一個：（1）正方形？（2）長方形？構造時要求所有這些線段都用到，每條線段不能分斷

答案：
解析：

（1）若能構造成正方形，則周長是4的倍數，但1+2+3+…+99=4950，兩者矛盾，所以不能成正方形

（2）將所給線段配成(1，98)，(2，97)，(3，96)…，(40，50)，它們的長度和均為99，另有99這一線段，所以共有50組，能構造成長方形．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、已知有長度分別為1，2，3，…，99的線段各一條，用這些線段連起來做邊長，能否構造成一個（1）正方形？（2）長方形？（3）正三角形？（要求：構造時所有這些線段都用到，每條線段不能分斷．如果不能構造，說明理由；如果能，寫出構造方法．）
解：（1）能否構造成正方形？

不能

，理由或方法如下：
（2）能否構造成長方形？

能

，理由或方法如下：
（3）能否構造成正三角形？

能

，理由或方法如下：

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現在有長度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長度應為（　　）

A．20cm

B．25cm

C．30cm

D．35cm

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知有長度分別為1，2，3，…，99的線段各一條，用這些線段連起來做邊長，能否構造成一個（1）正方形？（2）長方形？（3）正三角形？（要求：構造時所有這些線段都用到，每條線段不能分斷．如果不能構造，說明理由；如果能，寫出構造方法．）
解：（1）能否構造成正方形？，理由或方法如下：
（2）能否構造成長方形？，理由或方法如下：
（3）能否構造成正三角形？__，理由或方法如下：

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現在有長度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長度應為

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