Question

已知⊙O₁和⊙O₂的圓心距為1，且兩圓半徑恰為方程x²-3x+2=0的兩根，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：解方程x²-3x+2=0，得x₁=2，x₂=1．
根據題意，得R=2，r=1，d=1，
∴R-r=1=d，
∴兩圓內切．
故答案為內切．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．