Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點．
求證：四邊形ADEF是菱形．

Answer 1

分析：利用三角形中位線的性質得出DE

∥

.

1

2

AC，EF

∥

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1

2

AB，進而得出四邊形ADEF為平行四邊形．，再利用DE=EF即可得出答案．

解答：證明：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∴DE

∥

.

1

2

AC，EF

∥

.

1

2

AB，
∴四邊形ADEF為平行四邊形．   
又∵AC=AB，
∴DE=EF．                    
∴四邊形ADEF為菱形．

點評：此題主要考查了三角形中位線的性質以及平行四邊形的判定和菱形的判定等知識，熟練掌握菱形判定定理是解題關鍵．