Question

【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：

分組	分數段（分）	頻數
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

（1）求全班學生人數和m的值；

（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生1人，女生2人．現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，18；（2）中位數落在51≤x＜56分數段；（3）．

【解析】

(1)利用C分數段所占比例以及其頻數求出總數即可，進而得出m的值；

(2)利用中位數的定義得出中位數的位置；

(3)利用畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據概率公式計算即可得解．

(1)由題意可得：

∵從頻數分布表得到C分數段的頻數為15，由扇形統(tǒng)計圖得到其所占比例為30%，

∴全班學生人數：15÷30%=50(人)；

∴m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人)；

(2)∵全班學生人數：50人，

∴第25和第26個數據的平均數是中位數，

∴中位數落在51≤x＜56分數段；

(3) 畫樹狀圖：
，
共有6種結果，其中一男一女的結果有4種，
所以P(一男一女)．