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如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周長．
分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質，將△ABE的周長轉化為平行四邊形的邊長之間的和差關系．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中點．
又∵OE⊥BD，
∴OE為線段BD的中垂線，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，
∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．
又∵□ABCD 的周長為20cm，
∴AB+AD=10cm
∴△ABE的周長=10cm．
點評：本題考查了平行四邊形的性質．平行四邊形的對角線互相平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（　　）
A、16B、20C、18D、22

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，在?ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則?ABCD的周長是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•內江）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為


  1. A.
    16
  2. B.
    20
  3. C.
    18
  4. D.
    22

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科目：初中數學 來源：2012年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（ ）

A．15
B．20
C．25
D．30

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同步練習冊答案
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