Question

（1998•麗水）如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點C，一條外公切線切兩圓于點A，B，已知⊙O₁的半徑是9，⊙O₂的半徑是3，求∠BAC的度數．

Answer 1

【答案】分析：作直角梯形的另一高．根據銳角三角函數求得∠O₁的度數，再根據弦切角定理求解．
解答：解：作O₂D⊥O₁A，
在直角三角形O₂O₁D中，O₂O₁=9+3=12，O₁D=9-3=6，
則∠O₁=60°，
根據弦切角定理，得到∠BAC=30°．
點評：此題要構造直角三角形，根據銳角三角函數的知識和弦切角定理進行求解．