Question

（2012•烏魯木齊）古希臘數學家把1，3，6，10，15，…叫做三角形數，則第16個三角形數與第14個三角形數的差是（　　）

A．30

B．31

C．32

D．33

Answer 1

分析：根據條件第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，依此類推，可以得到第n個比第n-1個大n．則第16個三角形數與第15個三角形數的差16，第15個三角形數與第14個三角形數的差15，即可得出第16個三角形數與第14個三角形數的差．

解答：解：∵第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，
∴第n個比第n-1個大n，
∴第16個三角形數與第15個三角形數的差16，第15個三角形數與第14個三角形數的差15，
∴第16個三角形數與第14個三角形數的差是16+15=31．
故選B．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，第n個比第n-1個大n，并應用發現的規律解決問題是本題的關鍵．