Question

（2012•德城區三模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E在邊BC上，把△ACE沿AE翻折，點C恰好與AB上的點D重合，若AC=BC=8，則△EBD的周長為（　　）

• A．8
• B．6

  2

• C．8

  2

• D．6

  2

  -8

Answer 1

分析：根據把△ACE沿AE翻折，點C恰好與AB上的點D重合，可得DE=CE，根據△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周長．

解答：解：∵把△ACE沿AE翻折，點C恰好與AB上的點D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=

82+82

=8

2

，
∴△EBD的周長是：AB=8

2

；
故選C．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質，根據△EBD的周長=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解題關鍵．