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科目：初中數學 來源： 題型：

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協助他們探索這個問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若

，則兩個扇形相似；
（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為

；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心

角和半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

某花園要安裝一個如圖所示樣式的兩扇門．和是以O為圓心、以AB長為半徑的兩條等弧，所對的圓心角為120°，AB的長是2m．AD，BC，EF相交于點O，且EF⊥CD于點E，EF⊥AB于點F．求這兩扇門的面積．(結果保留兩位小數)

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科目：初中數學 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關計算（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協助他們探索這個問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個扇形相似；
（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》常考題集（35）：3.4 弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協助他們探索這個問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個扇形相似；
（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》中考題集（80）：3.4 弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協助他們探索這個問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個扇形相似；
（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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