Question

2004年12月28日，我國第一條城際鐵路正式開式建設，建成后，運行里程由目前的312千米縮短至154千米，設講時速是現(xiàn)行的2.5倍，施行列車運行時間將因此縮短3.13小時，求這條城際鐵路的設計時速．

Answer 1

分析：設城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h，設計時速是2.5xkm/h；現(xiàn)行路程是312km，設計路程是154km，由時間=

路程

速度

，現(xiàn)行時間-設計時間=3.13，就可以列方程了．

解答：解：設城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h．
由題意得：

312

x

-

154

2.5x

=3.13．
解這個方程得：x=80．
經檢驗：x=80是原方程的根，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200．
答：這條城際鐵路的設計速度是200km/h．
（此題未規(guī)定解題方法，解答正確即可得分）

點評：考查了分式方程的應用，理解清楚現(xiàn)行速度，路程；設計速度，路程，就可以表示現(xiàn)行時間和設計時間，還要理解清楚，現(xiàn)在花的時間多，提速后花的時間少，時間差等于3.13．找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．