Question

如圖，將Rt△AOB繞點O旋轉得到Rt△COD，若∠BOC=130°，則∠AOD度數為（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：由Rt△AOB繞點O旋轉得到Rt△COD，根據旋轉的性質得到∠COD=∠AOB=90°，則∠AOC=∠BOC-∠AOB=130°-90°=40°，然后利用∠AOD=∠COD-∠AOC即可求出∠AOD的度數．
解答：解：∵Rt△AOB繞點O旋轉得到Rt△COD，
∴∠COD=∠AOB=90°，
又∵∠BOC=130°，
∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=130°-90°=40°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-40°=50°．
故選B．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．