Question

如圖，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△A₁OB₁，若點A的坐標為（2，1），過點A、O、A₁的拋物線的解析式為

y=

5

6

x2-

7

6

x

．

Answer 1

分析：首先求得A₁的坐標，然后利用待定系數即可求得函數的解析式．

解答：解：點A點O逆時針旋轉90°，則A₁的坐標是：（-1，2）．
設拋物線的解析式是：y=ax²+bx+c，
根據題意得：

4a+2b+c=1 a-b+c=2 c=0

，
解得：

a= 5 6 b=- 7 6 c=0

則函數的解析式是：y=

5

6

x²-

7

6

x．
故答案是：y=

5

6

x²-

7

6

x．

點評：本題考查了待定系數求函數的解析式，正確求得A₁的坐標是關鍵．