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將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕．（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕，如果對折n次，可以得到條折痕．

【答案】分析：由特殊數據發現和次數的對應規律，進一步推而廣之．
解答：解：我們不難發現：
第一次對折：1=2-1；
第二次對折：3=2²-1；
第三次對折：7=2³-1；
第四次對折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第n次對折，可以得到（2ⁿ-1）條．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕．（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到

條折痕，如果對折n次，可以得到

（2ⁿ-1）

條折痕．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、七年級數學課本中有一道習題：將一張長方形的紙對折，得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折n次后，可以得到多少條折痕對這道難題，數學教師制定了如下四種傳授方法：

（1）教師引導學生畫圖，發現規律；
（2）教師讓學生自己做；
（3）教師讓學生對折紙，觀察發現規律；
（4）教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后讓學生畫圖．
數學教研組長將上述傳授方法作為調查內容發到全年級500名學生手中，要求每位學生選出自己最喜歡的一種，調查結果如扇形統計圖所示：
（1）請你將條形統計圖補充完整（要看仔細喲！）；
（2）寫出學生喜歡的傳授方法的眾數；
（3）針對調查結果，請你發表不超過30字的簡短評說．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．