Question

有下列命題：
①如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形全等；
②若x（1-x）=x，則x=1；
③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，則方程必定有實數解；
④若

(x-1)2

=x-1，則x＞1，
其中是真命題的是

③

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定，一元二次方程的解法、根的判別式等有關知識分別判斷后即可得到答案．

解答：解：①如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形不一定全等，也可能相似，是假命題；
②若x（1-x）=x，則x=1或x=0，原命題是假命題；
③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，則方程必定有實數解是真命題；
④若

(x-1)2

=x-1，則x≥1，是假命題．
故答案為：③．

點評：本題考查了命題與定理的知識，根據全等三角形的判定，一元二次方程的解法、根的判別式等有關知識分別判斷即可．