Question

小明要了解某校在質檢中初三300名學生數學成績情況，從中隨機抽取60名學生的數學成績，通過數據整理計算，得下表
（1）將未完成的3個數據直接填入表內空格中；
（2）估計該校初三學生的數學平均成績；
（3）該校初三學生的數學成績在120分以上（含120分）的人數約為多少？
（注：原始成績均為整數）

60名學生的平均分 . x =120分
頻率分布表	分組	頻數	頻率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5		1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合計	60

Answer 1

分析：（1）頻數的總和是總數60，所以所缺少的頻數是60-3-4-15-18-8-6=6；頻率總數是1，所以所缺頻率18÷60=0.300；
（2）直接從表格中可得到平均數；
（3）數學成績在120分以上（含120分）的頻數是0.3+0.133+0.1，所以人數為（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．

解答：解：
（1）頻數為：60-3-4-15-18-8-6=6；頻率為：18÷60=0.300．頻率總和為1；

60名學生的平均分 . x =120分
頻率分布表	分組	頻數	頻率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5	6	1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18	0.300
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合計	60	1

（2）∵樣本平均數為120分，
∴估計該校初三學生的數學平均成績為120分；

（3）∵

18+8+6

60

×300=160；或（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．
∴該校初三學生的數學平均成績為1（20分）以上（含120分）的人數約為160人．

點評：本題考查讀頻數分布表能力和頻數與頻率的求算方法以及它們之間的關系．利用統計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．