Question

a、b分別代表鐵路和公路，點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發市場．現要建中轉站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規畫出O點位置，不寫作法，保留作圖痕跡．

 

Answer 1

【答案】

如圖所示：

【解析】

試題分析：①以A為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交鐵路a和公路b于點B、C；

②分別以B、C為圓心，以大于BC為半徑畫圓，兩圓相交于點D，連接AD，則直線AD即為∠BAD的平分線；

③連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于E、F，連接EF，則直線EF即為線段MN的垂直平分線；

④直線EF與直線AD相交于點O，則點O即為所求點．

考點：基本作圖

點評：解題的關鍵是熟記垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.