Question

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，點E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使B點與D點重合，則∠BCE的正切值是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BD．根據折疊的性質，CE垂直平分BD．可證∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．
解答：解：連接BD，交CE于點F．
根據題意得CE⊥BD．
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，
∴∠BCE=∠ABD．
∵tan∠ABD=，
∴tan∠BCE=．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折痕垂直平分對應點的連線．