Question

計算：（1）-(-

3

7

)+(-7

7

3

)
（2）23×(-5)-(-3)÷

3

128

（3）化簡：（5a²-3a-6）-2（7a²-2a-3）
（4）解方程：4x-3=3（20-x）
（5）x-2=

1

2

x+

1

3

x
（6）化簡求值（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y）；其中x=-1，y=2．

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則去掉原式第一項的括號，然后利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用異號兩數相乘的法則計算，第二項利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，相加后即可得到結果；
（3）先將第二個括號外邊的數字因式2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（4）將方程右邊的括號去掉，未知項移到方程左邊，常數項移動方程右邊，合并后將x的系數化為1即可得到方程的解；
（5）在方程左右兩邊同時乘以6去分母后，未知項移到方程左邊，常數項移動方程右邊，合并后將x的系數化為1即可得到方程的解；
（6）先利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，再將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）-（-

3

7

）+（-7

3

7

）
=

3

7

+（-7

3

7

）
=-7；
（2）23×（-5）-（-3）÷

3

128

=-115+3×

128

3

=-115+128
=13；
（3）（5a²-3a-6）-2（7a²-2a-3）
=5a²-3a-6-14a²+4a+6
=-9a²+a；
（4）4x-3=3（20-x）
去括號得：4x-3=60-3x，
移項得：4x+3x=60+3，
合并得：7x=63，
解得：x=9；
（5）x-2=

1

2

x+

1

3

x，
去分母得：6x-12=3x+2x，
解得：x=12；
（6）（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y）
=2x²y-4xy²+3xy²-x²y
=x²y-xy²，
當x=-1，y=2時，原式=（-1）²×2-（-1）×2²=6．

點評：此題考查了整式的混合運算，有理數的運算，以及一元一次方程的解法，涉及的知識有：有理數的加法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．