Question

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為（　　）

A．72°

B．90°

C．108°

D．180°

Answer 1

分析：先根據三角形外角的性質得出∠GFC=∠A+∠D，∠FGC=B+∠E，再根據三角形內角和定理即可得出結論．

解答：解：∵∠GFC是△ADF的外角，∠FGC是△BEG的外角，
∴∠GFC=∠A+∠D，∠FGC=B+∠E，
∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故選D．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．