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在反比例函數y=
k-3x
圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是
 
．
分析：根據反比例函數中，當反比例函數的系數大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k-3＞0，解可得k的取值范圍．
解答：解：根據題意，在反比例函數y=
k-3
x
圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，
即可得k-3＞0，
解得k＞3．
故答案為k＞3．
點評：本題考查反比例函數的性質，主要體現反比例系數與圖象的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點（-2，y1）、（-1，y2）、（3，y3）在反比例函數y=-
2x
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點（1，2）在反比例函數y=
1-k
x
的圖象上，則k的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果點P（1，2）在反比例函數的圖象上，這個反比例函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為
1
2
．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數y=
k
x
的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若在正比例函數y=kx中，y隨x的增大而減小，那么在反比例函數y=-
kx
中，y隨x的增大而
減小
減小
．

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