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如圖，在等邊△ABC的邊BA、CB、AC的延長線上，分別截取＝＝，那么△是

[　　]

A．等腰非等邊三角形

B．等邊三角形

C．不等邊三角形

D．不確定其形狀

答案：B
解析：

∵△ABC是等邊三角形

∴AB=BC=AC  ∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°

∴∠A，BB， =∠B，CC， =∠C，AA，=120°

∵＝＝

∴A，B=B，C=C，A

∴△A，BB，≌△B，CC， ≌△C，AA， （SAS）

∴A，B，=B，C，=C，A，

∴△是等邊三角形

　

　

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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同步練習冊答案
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