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已知直線數學公式與x軸、y軸分別交于點A、B，把二次函數數學公式的圖象經過先左右后上下二次平移，使它經過點A、B，求平移后的函數解析式．

解：∵直線與x軸、y軸分別交于點A、B，
∴當y=0，則0=+3，解得x=-6，故A點坐標為：（-6，0），
當x=0，y=3，故B點坐標為：（0，3），
∵二次函數的圖象經過先左右后上下二次平移，使它經過點A、B，
設平移后解析式為：y=-+bx+c，將A，B兩點代入：
，
解得：，
故平移后的函數解析式為：y=--x+3．
分析：利用直線與坐標軸交點求法分別得出A，B兩點坐標，進而將A，B代入平移后解析式，即可得出答案．
點評：此題主要考查了一次函數與坐標軸交點求法以及待定系數法求二次函數解析式，根據已知得出A，B兩點坐標是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，并且與反比例函數y=
mx
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點A、B、C、D的坐標；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，并且與反比例函數數學公式的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點A、B、C、D的坐標；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北黃石卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:

①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞900時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）.

（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點間的距離為）

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年遼寧大石橋水源二中初二上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為___________．

 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（福建三明卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當點M與點A重合時，求：

①拋物線的解析式；（4分）

②點N的坐標和線段MN的長；（4分）

（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）

 

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