Question

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，P為AC邊上的一點(diǎn)，∠ADP=60°，BD=1，CP=，則△ABC的邊長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件可證明∠BAD=∠CDP，從而得出△ABD∽△DCP，則=，代入數(shù)值即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠ADP=60°，
∴∠CDP+∠CPD=120，∠CDP+∠ADB=120°，
∴∠ADB=∠CPD，
∴△ABD∽△DCP，
∴=，
∵BD=1，CP=，
∴=，
解得，AB=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．