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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,這些球除顏色外其他都相同.

(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率.

(2)現在從袋中取出若干個黑球,并放入相同數量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于,問:至少取出多少個黑球?

【答案】(1;(29.

【解析】試題分析:(1)根據概率公式,求摸到黃球的概率,即用黃球的個數除以小球總個數即可得出得到黃球的概率;

2)假設取走了x個黑球,則放入x個黃球,進而利用概率公式得出不等式,求出即可.

試題解析:(1一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,

摸出一個球摸是黃球的概率為: ;

2)設取走x個黑球,則放入x個黃球,

由題意,得,

解得:x≥

∵x為整數,

∴x的最小正整數解是x=9

答:至少取走了9個黑球.

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2)如圖1,連結BC,在線段BC上是否存在點E,使得CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由;

3)如圖2若點Pm,n)是該二次函數圖象上的一個動點(其中m0,n0),連結PBPD,BD,求BDP面積的最大值及此時點P的坐標.

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