Question

在學習第9章第1節“分式”時，小明和小麗都遇到了“當x取何值時，

x+2

x2-4

有意義”
小明的做法是：先化簡

x+2

x2-4

=

x+2

(x-2)(x+2)

=

1

x-2

，要使

1

x-2

有意義，必須x-2≠0，即x≠2；
小麗的做法是：要使

x+2

x2-4

有意義，只須x²-4≠0，即x²≠4，所以x₁≠-2，x₂≠2．
如果你與小明和小麗是同一個學習小組，請你發表一下自己的意見．

Answer 1

分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．

解答：解：因為當分母不為0時，分式有意義．
小明的做法錯誤在于他先把分式約分，
使原來的分式中字母x的取值范圍縮小了．
小麗的做法正確．

點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．