Question

（2010•黃浦區二模）以等邊△ABC的三個頂點為圓心的⊙A、⊙B與⊙C，若其中⊙A與⊙B相外切，⊙A與⊙C也外切，而⊙B與⊙C相外離，則⊙A的半徑R_A與⊙B的半徑R_B之間的大小關系是（ ）
A．R_A＞R_B
B．R_A=R_B
C．R_A＜R_B
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：首先知道兩圓的幾種位置關系，它們的圓心距與半徑之間的關系，然后比較兩圓半徑的大小．
解答：解：∵⊙A與⊙B相外切，⊙A與⊙C也外切，
∴R_A+R_B=R_A+R_C，
∵⊙B與⊙C相外離，
∴R_B+R_C＜R_A+R_C，
∴R_A＞R_B．
故選A．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關系，①外離，則d＞R+r；②外切，則d=R+r；③相交，則R-r＜d＜R+r；④內切，則d=R-r；⑤內含，則d＜R-r．