Question

（2002•紹興）解方程：3x++2=x²

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程．設(shè)=y，則原方程可化為y²-y-2=0．
解答：解：設(shè)=y，則原方程可化為y²-y-2=0，
解得y₁=-1，y₂=2，
當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，方程無實(shí)數(shù)根；
當(dāng)y=2時(shí)，=2，
x²-3x-4=0，
解得x₁=-1，x₂=4．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-1，x₂=4都為原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-1，x₂=4．
點(diǎn)評(píng)：在解無理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設(shè)=y，需要注意的是用來換元的式子為設(shè)=y，則y²-y-2=0．