Question

釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣示主權，我海監船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動. 如圖，一艘海監船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發現此時釣魚島C與該船的距離最短.

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

 （2）求釣魚島C到B處的距離（結果保留根號）.

 

Answer 1

解：（1）如圖，過點C作CB⊥AD于B，B點即為該海監船現在所處的位置…………2分

   （2）在Rt△ABC中，∠CBA=90°,  AB=0.5×30=15(海里), ∠BAC=30°

         …………………………………3分

          BC=AB·tan30°…………………………………4分

            =15×………………………………………5分

            =(海里) …………………………………6分

        答：釣魚島C到B處的距離為海里.