Question

（2013•湘西州）釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣誓主權，我海監船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動，如圖，一艘海監船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發現此時釣魚島C與該船距離最短．
（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結果保留根號）

Answer 1

分析：（1）根據垂線段最短知B點應是過C點所作南北方向的垂線的垂足．
（2）在Rt△ABC中，利用三角函數的知識求BC即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）在Rt△ABC中
∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×

3

3

=5

3

（海里）．
答：釣魚島C到B處距離為5

3

海里．

點評：考查了解直角三角形的應用-方向角問題，此題為基礎題，涉及用手中工具解題，如尺規，計算器等．