Question

數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃、x₄的平均數(shù)為a，方差為b，那么數(shù)據(jù)3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A．3+a，3b

B．3a，3+b

C．9a，3b

D．3a，9b

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別進行解答，即可求出答案．

解答：解：∵數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃、x₄的平均數(shù)為a，
∴數(shù)據(jù)3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的平均數(shù)是3a；
∵數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃、x₄的方差為b，
∴數(shù)據(jù)3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的方差是9b；
故選D．

點評：本題考查方差的定義與平均數(shù)：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．