Question

如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于點C，則圖中共有    對全等三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定方法可以得到圖中的全等三角形有四對，分別是△QOS≌△POT，△QCT≌△PCS，△OQC≌△OPC，△TOC≌△SOC．做題時要從已知開始結合判定方法逐個驗證，做到由易到難，不重不漏．
解答：解：∵OQ=OP，OT=OS，∠QOS=∠POT
∴△QOS≌△POT（SAS）①
∴∠OTP=∠OSQ，∠OQS=∠OPT
∴∠TQC=∠CPS
∵OQ=OP，OT=OS
∴TQ=SP
∵∠QCT=∠PCS
∴△QCT≌△PCS（AAS）②
∴TC=SC，QC=PC
∵QC=PC，OC=OC，OQ=OP
∴△OQC≌△OPC（SSS）③
∵OT=OS，OC=OC，TC=SC
∴△TOC≌△SOC（SSS）④
故有4對全等三角形
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．