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【題目】如圖,在矩形中,點上的一個動點,連結(jié),作點關(guān)于的對稱點,且點落在矩形的內(nèi)部,連結(jié),過點于點,設(shè)

1)求證:

2)當(dāng)點落在上時,用含的代數(shù)式表示的值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)直接利用等角的余角相等得出∠FGA=EFG,即可得出EG=EF,代換即可;
2)先判斷出△ABE∽△DAC,得出比例式用AB=DC代換化簡即可得出結(jié)論;

解:(1)由對稱知,AE=FE

∴∠EAF=EFA

GFAF

∴∠EAF+FGA=EFA+EFG=90°

∴∠FGA=EFG

EG=EF

AE=EG

2)如圖1,當(dāng)點F落在AC上時,

由對稱知,BEAF

∴∠ABE+BAC=90°

∵∠DAC+BAC=90°

∴∠ABE=DAC

∵∠BAE=D=90°

∴△ABE∽△DAC

AB=DC

AB2=ADAE

設(shè)AE=a,由,得AD=na

AB2=na2

AB0

AB=a

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD邊長為6EBC的中點,連接AE,以AE為邊在正方形內(nèi)部作∠EAF=45°,邊于點,連接,則下列說法中:①;②;③tanAFE=3;④.正確的有( )

A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品的進價為40/件,以獲利不低于25%的價格銷售時,商品的銷售單價y(元/件)與銷售數(shù)量x(件)(x是正整數(shù))之間的關(guān)系如下表:

x(件)


5

10

15

20


y(元/件)


75

70

65

60


1)由題意知商品的最低銷售單價是 元,當(dāng)銷售單價不低于最低銷售單價時,yx的一次函數(shù).求出yx的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;

2)在(1)的條件下,當(dāng)銷售單價為多少元時,所獲銷售利潤最大,最大利潤是多少元?

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【題目】某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”成績的情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑成績依次分為ABCD四個等級進行統(tǒng)計.制作如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,對應(yīng)的扇形圓心角是______度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)所抽取學(xué)生的“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在______等級;

(4)該校九年級有477名學(xué)生,請估計“長跑”測試成績達(dá)到級的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線的解析式為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,DBC的中點,EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于點F

1)求證:四邊形ADCF是菱形;

2)若AC12AB16,求菱形ADCF的面積.

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【題目】2019新型冠狀病毒,因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn),2020112日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”.冠狀病毒是一個大型病毒家族,借助電子顯微鏡,我們可以看到這些病毒直徑約為125納米(1納米=1 10-9米),125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于( )米

A.1.2510-10B.1.2510-11C.1.25 10-8D.1.2510-7

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【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售,每年產(chǎn)銷件.已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表:

產(chǎn)品

每件售價(萬元)

每件成本(萬元)

每年其他費用(萬元)

每年最大產(chǎn)銷量(件)

6

20

200

30

20

80

其中為常數(shù),且

1)若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為萬元、萬元,直接寫出的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);

2)分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤;

3)為獲得最大年利潤,該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ABCD,AB//x軸,AB=6,點A的坐標(biāo)為(1,-4),點D的坐標(biāo)為(-3,4),點B在第四象限,點PABCD邊上的一個動點.

(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標(biāo).

(2)若點P在邊AB,AD上,點P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標(biāo).

(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點GADy軸的交點,如圖2,過點Py軸的平行線PM,過點Gx軸的平行線GM,它們相交于點M,將PGM沿直線PG翻折,當(dāng)點M的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時,求點P的坐標(biāo)(直接寫出答案).

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同步練習(xí)冊答案
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