Question

如圖，己知直線y=kx+b圖象與反比例函數y=

k

x

圖象交于A（1，m）、B（-4，n），則不等式kx+b＞

k

x

的解為

-4＜x＜0或x＞1

．

Answer 1

分析：由一次函數與反比例函數圖象的兩交點的橫坐標-4和1，以及0，將x軸分為三部分：x小于-4，x大于-4小于0，x大于0小于1，x大于1，找出圖形中一次函數圖象在反比例函數圖象上方時x的范圍，即為所求不等式的解集．

解答：解：由直線y=kx+b圖象與反比例函數y=

k

x

圖象交于A（1，m）、B（-4，n），
得到四個范圍，分別為：x＜-4，-4＜x＜0，0＜x＜1，x＞1，
根據函數圖象可得：不等式kx+b＞

k

x

的解為：-4＜x＜0或x＞1．
故答案為：-4＜x＜0或x＞1

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的思想，數形結合思想是數學中很重要的思想方法，做題時要靈活運用．