Question

已知⊙O的半徑為26cm，弦AB∥CD，AB=48cm，CD=20cm，則AB、CD之間的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先作AB、CD的垂線EF，然后根據(jù)垂徑定理求得CE=DE=10cm，AF=BF=24cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的長(zhǎng)度；最后根據(jù)圖示的兩種情況計(jì)算EF的長(zhǎng)度即可．
解答：解：有兩種情況．如圖．過O作AB、CD的垂線EF，交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E．

∴EF就是AB、CD間的距離．
∵AB=48cm，CD=20cm，根據(jù)垂徑定理，得 CE=DE=10cm，AF=BF=24cm，
∵OD=OB=26cm，
∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中，
∴OE=24cm，OF=10cm（勾股定理），
∴①EF=24+10=34cm ②EF=24-10=14cm．
故答案為：34或14cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、垂徑定理的綜合運(yùn)用．解答此題時(shí)，要分類討論，以防漏解．