如圖，將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為 $數學公式$ ．將△ECD沿直線l向左平移到圖（2）的位置，使E點落在AB上，則CC′=

A.
1
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：根據平移的性質可知CC'為平移的距離，先求BC′的長度，進而可得平移的距離．
解答：根據平移的性質可知CC'為平移的距離．
∵在Rt△ABC中，BC= $\text{[math]}$ ，∠A=30°，
∴AB=2BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=3．
∵C′E′∥CE，
∴△BC′E′∽△BCA，
∴BC′：BC=E′C′：AC，
∴BC′=1，
∴CC′= $\text{[math]}$ -1．
故選C．
點評：本題考查平移的性質；平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（直接填在橫線上）；
驗證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q．上述結論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形，并說明理由．
連接PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么？
探究（3）：根據（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個更為一般的條件，使得（1）成立？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為

．將△ECD沿直線l向左平移到圖（2

）的位置，使E點落在AB上，則CC′=（　　）

A．1

B．

C．

-1

D．2-

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點D旋轉，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q，易說明△APD∽△CDQ．
猜想（1）：如圖2，將含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的銳角頂點D與等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q．寫出圖中的相似三角形______（直接填在橫線上）；
驗證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q．上述結論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形，并說明理由．
連接PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么？
探究（3）：根據（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個更為一般的條件，使得（1）成立？